Trang chủ
/
Toán
/
Câu 8: Cho Delta DEF . Có DS, EK. FI Là Các đường Trung Tuyến. DS Cắt EK Tại M. Xét Các Khẳng định Sau: I) F, M, I

Câu hỏi

Câu 8: Cho Delta DEF . Có DS, EK. FI là các đường trung tuyến. DS cắt EK tại M. Xét các khẳng định sau: i) F, M, I thẳng hàng. ii) (FM)/(FI)=(2)/(3) A. Cả i) và ii)đều sai. B. Chỉ có i)đúng. C. Chỉ có ii)đúng. D. Cả i) và 11)đêu đúng. TỰ LUẬN Bài 1. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 6cm, 8cm, 10cm. b) 12dm, 4dm, 19dm. c) Hỏi các bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? Nếu là độ dài ba cạnh của tam giác thì hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh đó. Bài 2. Cho Delta ABC có AB=2cm,AC=7cm độ dài cạnh BC là một số nguyên tô Chứng minh Delta ABC là tam giác cân. Bài 3. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết AB=6cm,AC=14cm Bài 4. Cho Delta MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm của MP a) Chứng minh: NMlt NIlt NP b) Trên tia đối của tia IN lấy điểm K sao cho IK=IN Chứng minh MN=PK từ đó suy ra PKlt NP c) So sánh MNI và INP. Activ

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1 (245 Phiếu)
Nguyễn Hiếu Minh thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

**Câu 8:**Đáp án đúng là **D. Cả i) và ii) đều đúng.**Trong một tam giác, các đường trung tuyến đồng quy tại một điểm gọi là trọng tâm. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1, với đoạn từ đỉnh đến trọng tâm gấp đôi đoạn từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện. Do đó, F, M, I thẳng hàng và FM/FI = 2/3.**TỰ LUẬN****Bài 1.**a) 6cm, 8cm, 10cm: Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (6 + 8 > 10, 6 + 10 > 8, 8 + 10 > 6). Đây là độ dài ba cạnh của một tam giác. (Vẽ tam giác với các cạnh tương ứng)b) 12dm, 4dm, 19dm: Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (12 + 4 7 là sai. Nếu AC = BC = 7cm, thì theo bất đẳng thức tam giác, 2 + 7 > 7 là đúng. Tuy nhiên, chỉ dựa vào điều kiện này chưa đủ để kết luận tam giác ABC là tam giác cân. Câu hỏi cần thêm thông tin hoặc điều kiện khác để chứng minh.**Bài 3.**Cho ΔABC cân, AB = 6cm, AC = 14cm. Vì tam giác cân nên AB = AC hoặc AB = BC hoặc AC = BC.* Nếu AB = AC: Đây là mâu thuẫn vì AB ≠ AC.* Nếu AB = BC: Chu vi = AB + BC + AC = 6 + 6 + 14 = 26cm.* Nếu AC = BC: Chu vi = AB + BC + AC = 6 + 14 + 14 = 34cm.Vì đề bài cho tam giác cân, nên ta chọn trường hợp AC = BC. **Chu vi = 34cm****Bài 4.**Cho ΔMNP vuông tại M. I là trung điểm của MP.a) Trong tam giác vuông MNP, NI là trung tuyến ứng với cạnh huyền MP. Do đó, NI = IP = MP/2. Vì NM < MP/2 và MP/2 < NP (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất), ta có NM < NI < NP.b) Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK = IN. ΔMNI ≅ ΔPKI (c-g-c). Suy ra MN = PK. Vì NI = IK và I là trung điểm MP, ta có PK < NP (do PK = MN và MN < NP).c) Trong ΔMNI, là góc nhọn. Trong ΔINP, là góc nhọn. Vì NI = IP, (góc đối diện với cạnh nhỏ hơn).**Lưu ý:** Các bài toán hình học cần có hình vẽ minh họa để dễ hiểu và trình bày lời giải chặt chẽ hơn. Tôi đã cố gắng giải thích các bước giải một cách rõ ràng nhất có thể.

Similar Questions