Câu hỏi
Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=AN . Chứng minh rằng: 1) Tam giác AMN là tam giác đều. MN//BC
Giải pháp
3.7
(344 Phiếu)
Bảo Yến
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
1) **Tam giác AMN là tam giác đều:**Vì tam giác ABC đều nên AB = AC = BC và
. Cho AM = AN. Trong tam giác AMN, ta có AM = AN, và
. Do đó, tam giác AMN là tam giác cân tại A với một góc bằng 60°. Một tam giác cân có một góc bằng 60° thì là tam giác đều. Vậy tam giác AMN là tam giác đều.2) **MN // BC:**Vì tam giác AMN và tam giác ABC đều, nên
. Hai góc này ở vị trí đồng vị. Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các góc đồng vị bằng nhau. Do đó, MN // BC.