Câu 11. Gọi x_(1),x_(2) là nghiệm của phương trình x^2-5x+2=0 Không giải phương trình, tính git trị của biểu thức A=x_(1)^2+x_(2)^2 A. A=20 B. A=21 C. A=22 D. A=23 là

Để tính giá trị của biểu thức , ta có thể sử dụng công thức Viète cho phương trình bậc 2. Công thức Viète cho phương trình với nghiệm và là: và .Trong trường hợp này, phương trình đã cho là . Áp dụng công thức Viète, ta có: và .Bây giờ, ta muốn tính giá trị của biểu thức . Ta có thể sử dụng công thức: .Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có: .Vậy, giá trị của biểu thức là . Đáp án đúng là B.