Câu hỏi
Câu 20. Vi phân cấp 2 của hàm hai biến z(x,y)=y ln x tại điểm (1.2) là A. d^(2)z(1,2)=2(-dx^(2)+dxdy) . B. d^(2)z(1,2)=2dx^(2)-dxdy . C. d^(2)z(1,2)=-1//2dx^(2)+dxdy . D. d^(2)z(1,2)=-2dx^(2)+dxdy .
Giải pháp
4.4
(231 Phiếu)
Hồng Quốc
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
D. d^2z(1,2)=-2dx^2+dxdy.
Giải thích
Để tìm vi phân cấp 2 của hàm hai biến \( z(x,y) = y \ln x \) tại điểm (1,2), chúng ta cần tính đạo hàm bậc hai theo
và
. Kết quả cho đạo hàm bậc hai theo
là -2 và đạo hàm bậc hai theo
là 1. Do đó, vi phân cấp 2 tại điểm (1,2) là
.