Câu hỏi
7.7.Cho hai da thức: P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4-4x^3 và Q(x)=3x-4x^3+8x^2-5x+4x^3+5 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1),P(0),Q(-1) và Q(0) 7.8. Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22m^3 nước. Máy thử hai bơm mỗi giờ được 16m^3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đây. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m^3) biết rằng trước khi bom và hệ số tự do của đa thức đó.
Giải pháp
3.5
(240 Phiếu)
Hà
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
7.7. a) P(x) = -x^4 - x^3 + 2x^2, Q(x) = 8x^2 - 2x + 5. b) P(1) = 0, P(0) = 0, Q(-1) = 15, Q(0) = 5. 7.8. Đa thức biểu thị dung tích bể: 38x + 9,5. Hệ số cao nhất: 38, hệ số tự do: 9,5.```
Giải thích
7.7. a) Để thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, ta cần cộng các hệ số của những số hạng có cùng lũy thừa. P(x) = 2x^4 + 5x^3 - x^2 + 3x^2 - x^3 - 2x^4 - 4x^3 = -x^4 - x^3 + 2x^2. Q(x) = 3x - 4x^3 + 8x^2 - 5x + 4x^3 + 5 = 8x^2 - 2x + 5. b) Sử dụng kết quả từ câu a để tính P(1), P(0), Q(-1), và Q(0). P(1) = -1 - 1 + 2 = 0. P(0) = 0. Q(-1) = 8(-1)^2 - 2(-1) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15. Q(0) = 5. 7.8. Dung tích của bể sau x giờ là (22x + 16x + 8) m^3, cộng với 1,5 m^3 nước ban đầu. Đa thức biểu thị dung tích bể là 38x + 9,5. Hệ số cao nhất là 38, và hệ số tự do là 9,5.