Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB:AC=5:6 và đường cao AH=30cm Độ dài đoạn BH bằng D A. 30 cm. B. 12 cm. C. 36cm. D. 25cm.

【Trả lời】: 1. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, do đó ta có thể áp dụng định lý Pythagoras. 2. Theo định lý Pythagoras, ta có . 3. Theo đề bài, ta có tỉ số , do đó ta có thể đặt và . 4. Ta cũng biết rằng đường cao AH của tam giác vuông ABC là 30cm, và AH cũng chính là đoạn AC. 5. Do đó, ta có , suy ra . 6. Vậy, độ dài đoạn BH sẽ là . 7. Tuy nhiên, độ dài không thể âm, do đó ta cần xem xét lại quyết định đặt và . Ta nên đặt và . 8. Khi đó, ta có , suy ra . 9. Vậy, độ dài đoạn BH sẽ là . 10. Do đó, đáp án chính xác là D. . 【Phân tích】: 1. Câu hỏi này đòi hỏi chúng ta phải áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, cũng như hiểu được cách sử dụng tỉ số đã cho để xác định độ dài cạnh. 2. Đặt và ban đầu đã dẫn đến kết quả không hợp lý ( ), cho thấy cần phải xem xét lại cách đặt này. 3. Khi đổi cách đặt thành và , ta thu được kết quả hợp lý ( ). 4. Điều này cho thấy việc chọn cách đặt phù hợp là rất quan trọng khi giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ số.