Câu hỏi
Câu 20:Xilanh hai đầu chia làm hai phân, mỗi phân dài 42cm và ngǎn cách nhau bởi một pittông cách nhiệt.Mỗi phần xilanh chứa cùng một khối lượng khí,, giống nhau, ở 27^circ C dưới áp suất 1.0at. Cần phải nung nóng khí ở một phân của xilanh lên bao nhiêu độ để pittông dịch chuyên 2cm?Tính áp suât của khí sau khi nung. VI sqrt (2)
Giải pháp
3.5
(246 Phiếu)
Hiệp Quang
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật của khí lý tưởng.Giả sử:- Xilanh có hai phần, mỗi phần dài 42 cm.- Mỗi phần xilanh chứa cùng một khối lượng khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 1.0 atm.- Pittông dịch chuyển 2 cm.Yêu cầu: Tính nhiệt độ cần nung nóng khí ở một phần xilanh và áp suất của khí sau khi nung.Giải:1. Tính nhiệt độ cần nung nóng khí:Sử dụng định luật của khí lý tưởng: PV = nRTTrước khi nung:P1 = 1.0 atmV1 = 42 cm = 0.42 mT1 = 27°C = 300 KSau khi nung, pittông dịch chuyển 2 cm, thể tích mới là:V2 = V1 - 2 cm = 0.40 mÁp suất không đổi: P2 = P1 = 1.0 atmNhiệt độ mới cần tìm: T2Áp dụng định luật khí lý tưởng:P1V1 = nRT1P2V2 = nRT2Chia 2 phương trình trên, ta có:P1V1 / P2V2 = T1 / T21.0 × 0.42 / 1.0 × 0.40 = 300 / T2T2 = 315 K = 42°CVậy nhiệt độ cần nung nóng khí là 42°C.2. Tính áp suất của khí sau khi nung:Áp dụng định luật khí lý tưởng:P1V1 = nRT1P2V2 = nRT2Thay các giá trị đã tìm được:P2 = (P1V1T2) / (V2T1)P2 = (1.0 × 0.42 × 315) / (0.40 × 300)P2 = 1.05 atmVậy áp suất của khí sau khi nung là 1.05 atm.