Câu 1. (1 điểm ) Trình bày hệ phương trình Maxwell. Câu 2: (3.5 điểm) Sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường varepsilon _(r)=2,53;mu _(r)=1;y=0 có cường độ trường điện E=10cos(10pi cdot 10^9t-beta z)i_(z)(V/m) a. Xác định vận tốc truyền sóng v, bước sóng, hệ số pha beta , trở sóng của môi trường. b.Viết biểu thức cường độ trường từ overrightarrow (H)(z,t) của sóng. c. Vẽ dạng sóng, tính quãng đường di chuyển của sóng trong 10 giây. Câu 3: (1.5 điểm) Trong môi trường varepsilon =const;mu =const; y=0 tồn tại trường điện từ có cường độ trường điện overrightarrow (E)=sin(k_(x)x)cdot sin(k_(y)y)cos(omega t)overrightarrow (i) với k_(x),k_(y),omega là hằng số. a) Tìm vector cường độ trường từ. b) Chứng tỏ k_(x)^2+k_(y)^2=omega ^2varepsilon mu

1. Hệ phương trình Maxwell là một hệ phương trình cơ bản trong điện từ học, mô tả cách mà các trường điện và từ thay đổi theo thời gian và không gian. Hệ phương trình này bao gồm bốn phương trình, mỗi phương trình mô tả một quan hệ giữa trường điện, trường từ và các biến đổi của chúng.2. a. Vận tốc truyền sóng v được xác định bởi công thức . Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên sóng có cùng pha, và được tính bằng . Hệ số pha và trở sóng của môi trường có thể được xác định từ các thông số đã cho. b. Cường độ trường từ \(\overrightarrow{H}(z,t)\) của sóng có thể được xác định từ cường độ trường điện \(E(z,t)\) thông qua mối quan hệ , trong đó là trở kháng của môi trường. c. Dạng sóng có thể được vẽ dựa trên biểu thức của \(E(z,t)\) và \(H(z,t)\). Quãng đường di chuyển của sóng trong 10 giây có thể được tính bằng cách tích phân biểu thức của \(E(z,t)\) hoặc \(H(z,t)\) theo chiều z từ -∞ đến ∞.3. a. Vector cường độ trường từ có thể được xác định từ vector cường độ trường điện thông qua mối quan hệ , trong đó là vận tốc ánh sáng. b. Điều kiện có thể được chứng minh bằng cách sử dụng các phương trình Maxwell và các thông số đã cho.