Câu 15:INB-TH -TH-VDI Cho dãy số (u_(n)) với u_(n)=3n+2024 (nin N,ngeqslant 1) a) u_(1)=2024 b) (u_(n)) là cấp số cộng với công sai d=3 c) Số 2324 là số hạng thứ 98 của dãy. d) Tổng các số hạng kê từ số hạng thứ 100 đến số hạng thứ 200 là 15150.

a) Để tìm , thay vào công thức cho . Ta có \( u_1 = 3(1) + 2024 = 2027 \), không phải 2024. Do đó, câu a) là Sai.b) Dãy số \( (u_n) \) có công thức . Đây là một dãy số cộng, với công sai (vì hệ số của là 3). Do đó, câu b) là Đúng.c) Để tìm số hạng thứ 98, thay vào công thức cho . Ta có \( u_{98} = 3(98) + 2024 = 2922 \), không phải 2324. Do đó, câu c) là Sai.d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 100 đến số hạng thứ 200 có thể được tính bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số cộng: \( S = \frac{n}{2} (a_1 + a_2) \), với là số số hạng, và là số hạng đầu tiên và cuối cùng. Trong trường hợp này, , \( a_1 = u_{100} = 3(100) + 2024 = 3024 \), và \( a_2 = u_{200} = 3(200) + 2024 = 6024 \). Do đó, \( S = \frac{101}{2} (3024 + 6024) = 15150 \). Do đó, câu d) là Đúng.