Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

Bài 6. Ch tam giá CABC vuông tai A(ABlt AC) . Trên cạnh BC lấy điểr n D sao cho BD=BA . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạn h AC tại M, cắt tia BA tai N. a)So sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứn minh Delta ABM=Delta DBM . Từ đó suy ra MA=MD c) Chứng minh: MN=MC

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4 (305 Phiếu)
Phạm Hoàng Anh chuyên viên · Hướng dẫn 3 năm

Trả lời

**a) So sánh các góc của tam giác ABC:**Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có: ∠BAC = 90°. Do AB < AC, trong tam giác vuông, góc đối diện với cạnh lớn hơn sẽ lớn hơn. Vì vậy, ∠ABC < ∠ACB. Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°, nên ∠ABC + ∠ACB = 90°.**b) Chứng minh ΔABM = ΔDBM và MA = MD:**Xét hai tam giác ΔABM và ΔDBM, ta có:* BA = BD (gt)* ∠BAM = ∠BDM = 90° (vì DM ⊥ BC và ∠BAC = 90°)* BM là cạnh chungTheo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông, ta có ΔABM = ΔDBM. Do đó, MA = MD (hai cạnh tương ứng).**c) Chứng minh MN = MC:**Xét hai tam giác ΔAMN và ΔDMC, ta có:* MA = MD (chứng minh trên)* ∠AMN = ∠DMC (hai góc đối đỉnh)* ∠MAN = ∠MDC = 90°Theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ΔAMN = ΔDMC. Do đó, MN = MC (hai cạnh tương ứng).**Tóm tắt:**Câu a) dựa trên tính chất của tam giác vuông và quan hệ giữa cạnh và góc đối diện.Câu b) sử dụng trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau.Câu c) sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Lưu ý rằng việc chứng minh ΔAMN = ΔDMC là bước quan trọng để kết luận MN = MC.

Similar Questions