) Câu 83 .Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có A(0;0;0) B(3;0;0),D(0;3;0),D'(0;3;-3) . Gọi G là trọng tâm tam giác A'B'C và tọa độ vecto overrightarrow (AG)=(a;b;c) . Tính S=a+b+c is Điền đáp số: square

Để tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác , ta cần xác định tọa độ của các điểm , , và . 1. Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Vì \( A(0;0;0) \) và \( D(0;3;0) \), nên \( A'(0;1.5;0) \).2. Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Vì \( B(3;0;0) \) và \( C(3;3;0) \), nên \( B'(3;1.5;0) \).3. Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Vì \( C(3;3;0) \) và \( D'(0;3;-3) \), nên \( C'(1.5;3;-1.5) \).Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ của ba điểm , , và . Vậy: Vậy tọa độ vectơ là \( (1.5; 2; -0.5) \). Do đó, , , và . Tổng .