Câu hỏi
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Delta :x-2y+3=0 và đường tròn x^2+y^2-2x-4y=0 a) Đường thẳng Delta :x-2y+3=0 đi qua A(1;2) b) Đường tròn (C) có tọa độ tâm I(1;2) và bán kính R=5 b) Đường tròn (C) không cắt đường thẳng Delta c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm M(0;4) là x-2y+8=0
Giải pháp
4.6
(269 Phiếu)
Phúc Thọ
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**Câu 2:****a) Kiểm tra xem đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0 có đi qua A(1;2) hay không:**Thay tọa độ điểm A(1;2) vào phương trình đường thẳng Δ:1 - 2(2) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0Vì kết quả bằng 0, nên điểm A(1;2) nằm trên đường thẳng Δ. Vậy khẳng định **a) đúng**.**b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y = 0**Ta viết lại phương trình đường tròn dưới dạng chuẩn (x-a)² + (y-b)² = R²:x² - 2x + y² - 4y = 0(x² - 2x + 1) + (y² - 4y + 4) = 1 + 4(x - 1)² + (y - 2)² = 5Vậy tâm I của đường tròn (C) có tọa độ (1;2) và bán kính R = √5. Khẳng định **b) sai**.**c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0;4):**Đầu tiên, ta cần kiểm tra xem điểm M(0;4) có thuộc đường tròn (C) hay không:(0 - 1)² + (4 - 2)² = 1 + 4 = 5 = R²Vậy điểm M(0;4) thuộc đường tròn (C).Tiếp tuyến tại M(0;4) có vecto pháp tuyến là
.Phương trình tiếp tuyến tại M(0;4) là:-1(x - 0) + 2(y - 4) = 0-x + 2y - 8 = 0x - 2y + 8 = 0Vậy khẳng định **c) đúng**.**Tóm lại:*** **a) Đúng*** **b) Sai*** **c) Đúng**