Trang chủ
/
Toán
/
Câu 23: Trong Không Gian Oxyz, Cho Hai Mặt Phẳng (alpha ):3x-2y+2z+7=0 Promotions (beta ):5x-4y+3z+1=0. Phương Trình Mặt

Câu hỏi

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (alpha ):3x-2y+2z+7=0 promotions (beta ):5x-4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (alpha ) và (beta ) có phương trình là Câu 24: Cho hai mặt phǎng (alpha ):3x-2y+2z+7=0,(beta ):5x-4y+3z+1=0 Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (alpha ) và (beta ) là: Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-3y+2z-1=0,(Q):x-z+2=0 . Mặt phẳng (alpha ) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp (alpha ) là

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6 (155 Phiếu)
Lâm Nguyệt cựu binh · Hướng dẫn 10 năm

Trả lời

**Câu 23 & 24:**Cả hai câu hỏi này đều giống nhau. Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0,0) và vuông góc với cả , ta cần tìm một véc tơ pháp tuyến của là tích có hướng của véc tơ pháp tuyến của .* Véc tơ pháp tuyến của .* Véc tơ pháp tuyến của .Tích có hướng: Vậy véc tơ pháp tuyến của . Vì mặt phẳng đi qua gốc tọa độ, phương trình của là: **Câu 25:*** Véc tơ pháp tuyến của (P) là .* Véc tơ pháp tuyến của (Q) là .Tích có hướng: Ta có thể đơn giản hóa véc tơ pháp tuyến thành (1, 1, 1).Mặt phẳng có dạng: x + y + z + D = 0.Vì mặt phẳng cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3, tức là điểm (3, 0, 0), ta thay vào phương trình:3 + 0 + 0 + D = 0 => D = -3Vậy phương trình mặt phẳng là:x + y + z - 3 = 0

Similar Questions