Câu 18 Nước từ vòi phun nước (đǎt cách mǎt nước 0.5m)được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống đất Giá sử nước phun từ đầu vòi phun (vi trí A)và rơi xuống vị trí B.Đường đi của nước là một phần cú parabo I dạng y=-(1)/(2)x^2 trong hệ trục tọa độ Oxy với O là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước , truc Ox song song với AB , x và y tính bằng đơn vi mét. Biết chiều cao h từ điểm 0 đến mǎt nướ c bằng 5(m) . Tính khoảng cách AB. Nhập đáp án Đáp square

Question

Câu 18 Nước từ vòi phun nước (đǎt cách mǎt nước 0.5m)được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống đất Giá sử nước phun từ đầu vòi phun (vi trí A)và rơi xuống vị trí B.Đường đi của nước là một phần cú parabo I dạng y=-(1)/(2)x^2 trong hệ trục tọa độ Oxy với O là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước , truc Ox song song với AB , x và y tính bằng đơn vi mét. Biết chiều cao h từ điểm 0 đến mǎt nướ c bằng 5(m) . Tính khoảng cách AB. Nhập đáp án Đáp square

Answer 1

**Giải thích đáp án:*** **Tìm tọa độ điểm A:** Điểm A nằm trên parabol và cách mặt nước 0,5m, tức là y = 5 - 0,5 = 4,5. Thay y = 4,5 vào phương trình parabol, ta được: 4,5 = -1/2 * x^2 => x^2 = -9 => x = ±3. Do A nằm bên phải trục Oy nên x = 3. Vậy A(3; 4,5).* **Tìm tọa độ điểm B:** Điểm B nằm trên mặt nước, tức là y = 5. Thay y = 5 vào phương trình parabol, ta được: 5 = -1/2 * x^2 => x^2 = -10 => x = ±√10. Do B nằm bên phải trục Oy nên x = √10. Vậy B(√10; 5).* **Tính khoảng cách AB:** Khoảng cách AB chính là độ dài đoạn thẳng AB, ta có: AB = √[(√10 - 3)^2 + (5 - 4,5)^2] = √(10 - 6√10 + 9 + 0,25) = √(19,25 - 6√10) ≈ 1,58.**Đáp án:** 1,58

Câu hỏi

Giải pháp

Trả lời