Cau 6: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Ở thời điểm t giây số vi khuẩn đước xác định theo công thức N(t)=1000+30t^2-t^3,(0leqslant tleqslant 30) Số vi khuán lớn nhất đạt được tại thời điếm nào? t=30(gihat (a)y) t=0(gihat (a)y) t=20(gihat (a)y) t=10(gihat (a)y)

Để tìm thời điểm mà số vi khuẩn đạt lớn nhất, chúng ta cần tìm cực đại của hàm số \( N(t) = 1000 + 30t^2 - t^3 \). Điều này có thể được thực hiện bằng cách tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.1. Tính đạo hàm của \( N(t) \): Do đó, hoặc .3. Kiểm tra xem đó là cực đại hay không bằng cách kiểm tra đạo hàm bậc hai: - Tại : Điều này cho thấy là điểm cực tiểu.- Tại : Điều này cho thấy là điểm cực đại.Vậy, số vi khuẩn lớn nhất đạt được tại thời điểm .Câu trả lời là: (giây)