1. Tìm Các Cặp Số Nguyên X.y Thỏa Mãn: 3xy+2x-5y=6

Question

1. Tìm các cặp số nguyên x.y thỏa mãn: 3xy+2x-5y=6

Quyên · Accepted Answer

1)  \begin{aligned} & 3 x y+2 x-5 y=6 \Rightarrow x(3 y+2)-5 y=6 \Rightarrow 3 x(3 y+2)-15 y=18 \ & \Rightarrow 3 x(3 y+2)-15 y-10=18-10 \Rightarrow 3 x(3 y+2)-5(3 y+2)=8 \ & \Rightarrow(3 x-5)(3 y+2)=8 \ & \Rightarrow 3 y+2 \in U(8)=\{\pm 1 ; \pm 2 ; ; \pm 4 ; \pm 8\} \end{aligned} Mà 3 y+2 là số chia cho 3 dư 2 \Rightarrow 3 y+2 \in\{-1 ; 2 ;-4 ; 8\}. Ta có bảng sau: Vậy (x ; y) \in\{(1 ;-2),(-1 ;-1),(3 ; 0),(2 ; 2)\}.

Câu hỏi

1. Tìm các cặp số nguyên x.y thỏa mãn: 3xy+2x-5y=6

Giải pháp

Trả lời