Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(e^x-6y^2)i+(e^y+6x^2)j tác động lên vật làm vật di chuyển một vòng kín dọc theo biên của miền phẳng D giới hạn bởi các đường y=x,y=x^2 theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Giải. Áp dụng Định lý Green ta có W=oint Fcdot dR=iint 12x+12y dA Tiếp tục tính toán ta có W=int _(x_(1))^x_(2)y_(3)(x) (chú ý thứ tự lấy tích phân để viết đúng cận lấy tích phân), trong đó x_(1)=0 ,x_(2)=1 ,y_(1)(x)= x^wedge 2 Please put an answer in each input field.

Câu hỏi này yêu cầu tính toán công sinh ra do trường lực \(F(x,y)\) tác động lên vật khi vật di chuyển dọc theo biên của miền phẳng giới hạn bởi các đường và theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta áp dụng Định lý Green để chuyển đổi tích phân dọc theo biên thành tích phân trên miền. Sau đó, chúng ta thực hiện tích phân kép để tìm công . Cuối cùng, chúng ta thực hiện tích phân đơn để tìm giá trị cụ thể của .