Câu 11.Cho biểu thức N=(x^2-sqrt (2))/(x^4)+(sqrt (3-sqrt (2))cdot x^2-sqrt (6)) giá trị lớn nhất của N là: A. (1)/(sqrt (3)) B. -(1)/(sqrt (3)) (1)/(2) (1)/(sqrt (2))

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức , chúng ta cần phân tích biểu thức và tìm điểm cực đại của nó. Biểu thức có dạng một phân số với tử số và mẫu số là các biểu thức đại số. Để tìm giá trị lớn nhất của , chúng ta cần tìm các điểm mà đạo hàm của bằng 0 và kiểm tra giá trị của tại các điểm đó cũng như tại các điểm biên. Tuy nhiên, do biểu thức phức tạp, việc tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 có thể khá khó khăn. Một cách tiếp cận khác là thử các giá trị cho và kiểm tra giá trị của . Khi thử các giá trị cụ thể, chúng ta có thể thấy rằng giá trị lớn nhất của là khi . Do đó, đáp án chính xác là A. .