Goi O là tâm đ ưỡng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a , dựng điểm D sa o cho vectơ OD=vecto OB+ vecto OC . Chứng minh OD vuông góc với BC b, dựng điểm H sao cho vectơ OH= vectơ OA+ vectơ OB+ vectơ OC . H là trưc tâm của tam giác ABC

a) Ta có . Gọi M là trung điểm BC. Thì . Vậy . Điều này có nghĩa là O, M, D thẳng hàng và OM = MD/2. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên OM vuông góc với BC (đường kính vuông góc với dây cung). Do O, M, D thẳng hàng, nên OD cũng vuông góc với BC.b) Phát biểu này sai. Điểm H xác định bởi là trọng tâm của tam giác ABC, không phải trực tâm. Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao.