Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=tan^2x và F((pi )/(4))=1 . Tính F(-(pi )/(4)) A F(-(pi )/(4))=(pi )/(4)-1 B. F(-(pi )/(4))=(pi )/(2)-1 (1)/(sin^2)x-1 F(-(pi )/(4))=(pi )/(2)+1 Câu 45. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(1+sinx)^2 biết F((pi )/(2))=(3pi )/(4)

**Câu 44.**Để tìm \( F(x) \), ta nguyên hàm của \( f(x) = \tan^2).Ta biết rằng: Vậy: Nguyên hàm của là , và nguyên hàm của là . Do đó: Áp dụng điều kiện \( F\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \): Vậy: Bây giờ, tính \( F\left(-\frac{\pi}{4}\right) \): Do đó: **Câu trả lời:** B. \( F\left(-\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\pi}{2} - 1 \)**Câu 45.**Để tìm nguyên hàm \( F(x) \) của \( f(x) = (1 + \sin x)^2 \), ta cần tính tích phân không định của hàm số này. Tích: Vậy: Áp dụng điều kiện \( F\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{3\pi}{4} \): Vậy: **Câu trả lời:** \( F(x) = \frac{3}{2} x - 2\cos x - \frac{1}{4} \sin(2x) \)