Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị là km), Một rađa Ở tọa độ I(0;0;0) phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(8;5;7) đến điểm B(9;6;8) trong vòng 1 phút . Giả sử rađa chỉ phát hiện được mục tiêu trong bán kính 100km. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì máy bay đó nằm ngoài vùng nhận diện của rađa. biết rằng hướng và tốc độ của máy bay không thay đổi . (Làm tròn kết quả đến phần mười). __

Đầu tiên, ta cần xác định khoảng cách ban đầu từ điểm A đến rađa tại I(0;0;0). Khoảng cách này có thể được tính bằng công thức khoảng cách trong không gian ba chiều: Thay các giá trị của điểm A(8;5;7) và I(0;0;0) vào công thức, ta được: Máy bay di chuyển từ điểm A đến điểm B với vận tốc và hướng không đổi. Khoảng cách giữa điểm A và điểm B là: Vì máy bay di chuyển với vận tốc không đổi, nên thời gian mà máy bay cần để di chuyển từ điểm A đến điểm B là: Tuy nhiên, chúng ta cần tìm thời gian ít nhất mà máy bay nằm ngoài vùng nhận diện của rađa, tức là khoảng cách từ máy bay đến rađa phải lớn hơn 100 km. Vì máy bay di chuyển xa rađa, khoảng cách từ máy bay đến rađa sẽ tăng lên. Do đó, ta cần tìm thời gian sao cho: Thay và vào phương trình trên, ta được: Giải phương trình trên để tìm , ta được: Vậy, sau ít nhất 50.6 phút, máy bay sẽ nằm ngoài vùng nhận diện của rađa.