Câu 5 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ với E(X)=Theta gt 0 . Khi đó, E(X^4) bằng 120/Theta ^4 120Theta ^4 24Theta ^4 14/Theta ^4

Để tìm \( E(X^4) \) cho biến ngẫu nhiên có phân phối mũ với \( E(X) = \Theta > 0 \), ta cần sử dụng tính chất của phân phối mũ và kỳ vọng.Phân phối mũ có hàm mật độ xác suất là: Kỳ vọng của là: Chúng ta cần tính \( E(X^4) \): Để giải quyết tích phân này, ta sử dụng phương pháp phần phần: Áp dụng cho \( E(X^4) \): Sử dụng công thức phần phần với và : Tính toán các hạng tử: Chọn các hạng tử đầu tiên: Vậy: Do đó, đáp án đúng là: Trong các lựa chọn đưa ra, đáp án này tương ứng với: