Câu hỏi
Bài 10: Cho Delta ABC , trung tuyến AM .Qua D thuộc BC vẽ đường thẳng song song với AM lần lượt cắt AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh Delta BDEbacksim Delta BMA
Giải pháp
4.4
(285 Phiếu)
Thịnh Bình
cựu binh · Hướng dẫn 11 năm
Trả lời
a) Để chứng minh
, ta cần chứng minh được hai tam giác này có ba góc tương ứng bằng nhau hoặc ba cạnh tương ứng tỉ lệ nhau.
Giải thích
Để chứng minh hai tam giác BDE và BMA đồng dạng, chúng ta cần tìm ra ít nhất ba cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng định lý về các góc tương ứng bằng nhau khi hai đường thẳng song song bị một đường chéo cắt. 1. Vì DE song song với AM và AD là một đoạn chung, nên góc BDE bằng góc BMA (góc tương ứng khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường chéo).2. Tương tự, vì DE song song với AM và BC là một đoạn chung, nên góc BED bằng góc M (góc tương ứng khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường chéo).3. Vì AD là một đoạn chung của hai tam giác BDE và BMA, nên góc ADE bằng góc AMB (góc tương ứng khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường chéo).Từ ba cặp góc tương ứng bằng nhau trên, chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác BDE và BMA đồng dạng theo tiêu chí đồng dạng góc-góc-góc.