Bài 8: Cho Delta ABC cân tại A. D là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy hai điểm N, M sao cho AN=AM . ( Hình 10). a) Chứng minh Delta ABM=Delta ACN b) Chứng minh khoảng cách từ D tới BM, CN là bằng nhau

【Trả lời】: a) Ta có: - và đều cân tại . - Góc = góc (do song song với ). - Do đó, (theo công thức cạnh - góc - cạnh). b) Ta có: - là trung điểm của nên . - (do ). - Do đó, khoảng cách từ tới là bằng nhau (theo công thức cạnh - cạnh - cạnh). 【Phân tích】: - Đầu tiên, ta xác định được rằng và đều cân tại và có góc = góc . Điều này cho phép ta chứng minh được theo công thức cạnh - góc - cạnh. - Tiếp theo, ta xác định được rằng là trung điểm của nên và (do ). Điều này cho phép ta chứng minh được khoảng cách từ tới là bằng nhau theo công thức cạnh - cạnh - cạnh.