Chủ đề
Trang chủ
/
Toán
/
Tìm Hệ Số Của X^5 Trong Khai Triển P=x(1-2x)^5 + X^2(1+3x)^10

Câu hỏi

tìm hệ số của x^5 trong khai triển P=x(1-2x)^5 + x^2(1+3x)^10

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.2 (160 Phiếu)
Mai chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

Đáp án: Giải thích các bước giải:\(\begin{array}{l}x{\left( {1 - 2x} \right)^5} = x\sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{k + 1}}} \  \cr \Rightarrow k + 1 = 5 \cr \Rightarrow k = 4\  \cr \Rightarrow \,he\,so\,cua\,{x^5}\,la\,\,C_5^4.{\left( { - 2} \right)^4}\{x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}} = {x^2}\sum\limits_{{k_1} = 0}^{10} {C_{10}^{{k_1}}{{.3}^{{k_1}}}{x^{{k_1}}}}  = \sum\limits_{{k_1} = 0}^{10} {C_{10}^{{k_1}}{{.3}^{{k_1}}}{x^{{k_1} + 2}}} \  \cr \Rightarrow {k_1} + 2 = 5 \cr \Rightarrow {k_1} = 3\  \cr \Rightarrow \,he\,so\,cua\,{x^5}\,la\,\,C_{10}^3{.3^3}\  \cr \Rightarrow \,he\,so\,cua\,{x^5}\,trong\,P\,la\,\,C_5^4.{\left( { - 2} \right)^4} + C_{10}^3{.3^3} = 6600\end{array}\)

Similar Questions