Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (27sqrt(3))/(4) (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S. A. V=8. B. V=24. C. V=36. D. V=12.

Cho danh sách a = [1, 2, 3, 4, 5]. Lệnh nào dưới đây sẽ trả về phần tử cuối cùng trong danh sách? A. a[0] B. a[1] C. a[-1] D. a[-2]

PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chi chọn môt phurơng án. Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x+1 . A. A(1;2) . B. B(1;1) . C. B(2;-4) . D. D(-1;-1) . Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y=(x+2024)/(x^(2)-2024 x+2023) A. D=R . B. D=(1;2023) . C. D=(2023;+oo) . D. D=R1;2023) . Câu 3: Cho tam thức f(x)=ax^(2)+bx+c(a!=0) có Delta=b^(2)-4ac . Ta có f(x) <= 0 với AA x inR khi và chi khi: A. a < 0 Delta <= 0 . B. a <= 0 Delta < 0 . C. a < 0 Delta >= 0 . D. a > 0 Delta <= 0 . Câu 4: Cho tam thức f(x)=x^(2)-8x+16 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) < 0 khi x!=4 . B. f(x) > 0 với mọi x inR . C. f(x) >= 0 với mọi x inR . D. f(x) < 0 khi x < 4 . Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2x^(2)-14 x+20 < 0 là A. S=(-oo;2]uu[5;+oo) . B. S=(-oo;2)uu(5;+oo) . C. S=(2;5) . D. S=[2;5] . Câu 6: Nghiệm của phương trình sqrt(x^(2)-4x-12)=x-4 là A. x=-7 . B. x=7 . C. x=1 . D. x=-1 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:x-2y+3=0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. vec(n)=(1;-2) . B. vec(n)=(2;1) . C. vec(n)=(-2;3) . D. vec(n)=(1;3) . Câu 8: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP vec(u)=(1;-4) . A. x=-2+3t y=1-4t . B. x=-2+t y=3-4t . C. x=1-2t y=-4+3t . D. x=3-2t y=-4+t Câu 9: Trong mặt phằng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng bar(d:4) bar(x-3)y bar(+1)=0 bằng A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. (1)/(5) . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc giữa 2 đường thẳng d_(1):x-sqrt3y+sqrt7=0 và d_(2): x=t y=4 A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? A. x^(2)+2y^(2)-2x+4y-1=0 . B. x^(2)-y^(2)+4x-6y-2=0 . C. x^(2)+y^(2)+x+y+4=0 . D. x^(2)+y^(2)-4x-1=0 . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình x^(2)+y^(2)-2x+4y-4=0 . Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I(1;-2),R=1 . B. I(1;-2),R=3 . C. I(1;-2),R=9 . D. I(2;-4),R=3 .

lập phương trình đường thẳng đi qua M(5; -3) VÀ CẮT HAI TRỤC TỌA ĐỘ TẠI HAI ĐIỂM A VÀ B SAO CHO M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB

II. Tự luận (9,0 điêm) Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau a) (4x)/(x+5)+(20)/(x+5) b) (3+2x)/(x^(2)-y^(2))-(2y-3)/(y^(2)-x^(2)) c) (x-2)/(x)*(4xy)/(x^(2)-4)

II. TỰ LUÂN. (7,0 điểm): Bài 1.(1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) (-2x-1)(2x^(2)-(1)/(2)x+2) b) (5x^(2)-2xy)-(6x^(2)+9xy-y^(2)) c) 4x^(2)y^(4)(2x^(2)-xy)-7x^(3)y^(3)(xy-y^(2))quad(-2x-1)(2x^(2)-(1)/(2)x+2) Bài 2. (1,0 điểm): Tìm x biết: a) 2x(x^(2)-2)+x^(2)(1-2x)-x^(2)=-12 b) (x-2)^(2)-x(3+x)=25 Bài 3. (1,0 điểm): Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 2x+3y(m) và 2x-3y(m) . a) Viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn trên theo x và y . b) Tính diện tích của mảnh vườn khi x=7,y=2 . Bài 4. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) , kẻ đường cao AH . Qua H kẻ HF vuông góc với AB tại F và HE vuông góc với AC tại E . a) Chứng minh AFHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC , trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK=IA . Chứng minh HK////AC . c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC , đường thẳng này cắt KC tại M . Gọi O là trung điểm của AC và D là giao điểm của HC và KO . Chứng minh C là trung điểm của KM và CD=(1)/(3)AM . Bài 5. (0,5:} điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x^(2)+4x-8y-2xy+2y^(2)+2024 Hết Họ và tên thi sinh: ..Số báo danh: