Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t)=-10t+20(m/s) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong tgiây kể từ lúc đạp phanh. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Chọn đúng hoặc sai a) Kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hần thì xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. (Đúng Sai b) s(t)=-5t^2+20t Đúng c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian tgiây là một nguyên hàm của hàm số v(t)

## Giải thích:**a) Kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn thì xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. (Đúng)*** **Giải thích:** * Đầu tiên, ta cần tính quãng đường xe đi được trong 1 giây phản ứng: . * Tiếp theo, ta cần tìm thời gian xe đi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn: . * Cuối cùng, ta tính quãng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn: . * Tổng quãng đường xe đi được từ lúc phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là: . * Vậy xe ô tô không va vào chướng ngại vật.**b) (Đúng)*** **Giải thích:** * Ta có là đạo hàm của . * Tìm nguyên hàm của : . * Do nên . * Vậy .**c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. (Sai)*** **Giải thích:** * Như đã tính ở câu a), thời gian xe đi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là 2 giây.**d) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian t giây là một nguyên hàm của hàm số (Đúng)*** **Giải thích:** * Đúng theo định nghĩa, vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Do đó, quãng đường là nguyên hàm của vận tốc.