Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

dương với mọi x in R Bài 17: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f(x)=-x^(2)-2x-m luôn âm với mọi x in R .

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

3.3 (172 Phiếu)
Uyên Nhi thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

【Câu trả lời】:Không có giá trị của m nào để biểu thức f(x)=-x^2-2x-m luôn âm với mọi x∈R.【Giải thích】:Biểu thức f(x)=-x^2-2x-m là một hàm f(x) với x có hệ số -1 (xắp xếp theo bậc giảm dần). Một biểu thức hàm bậc hai mở ra và nhìn xuống khi hệ số của x^2 là âm. Vì vậy, đỉnh của parabola này sẽ là điểm cao nhất và thể hiện giá trị lớn nhất của hàm f(x). Hãy tính toán đỉnh của parabola này. Xét parabola dạng y = ax^2 + bx + c (với a = -1, b = -2 và c = -m), đỉnh của parabola có tọa độ x là -b/2a. Với a = -1 và b = -2, x = -(-2)/2*(-1) = -1.Giá trị f(x) tại x = -1 là y = a*(-1)^2 + b*-1 + c = -1*-1 - 2*-1 - m = -m + 1 + 2 = 3 - m. Hàm số này sẽ luôn âm khi 3 - m n miễn là n là số hữu hạn. Nhưng n ở đây đại diện và nắm giữ 3-n không phải giá trị hữu hạn. Vì vậy, không có giá trị m nào làm cho f(x)=-x^2-2x-m luôn âm cho mọi x thuộc R.

Similar Questions