4.Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Của Tham Số Min [-10;10] để Phương Trình -x^2+x+4m^2-5m+1=0 Có Hai Nghiệm Trái Dấu

Câu hỏi

4.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số min [-10;10] để phương trình -x^2+x+4m^2-5m+1=0 có hai nghiệm trái dấu

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4 (230 Phiếu)

Đức Hùng thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

Phương trình

có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi tích của hai nghiệm nhỏ hơn 0. Theo định lý Viète, tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai

là

. Trong trường hợp này, tích của hai nghiệm là

.Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, ta cần:

Điều này xảy ra khi

.Vì

và

là số nguyên, nên các giá trị nguyên của

thỏa mãn là

và

.Số giá trị nguyên của

trong khoảng

là 11.Số giá trị nguyên của

trong khoảng

là 9.Tổng cộng có

giá trị nguyên của

.Vậy đáp án là 20.

Similar Questions

Cho danh sách a = [1, 2, 3, 4, 5]. Lệnh nào dưới đây sẽ trả về phần tử cuối cùng trong danh sách? A. a[0] B. a[1] C. a[-1] D. a[-2]
PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chi chọn môt phurơng án. Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x+1 . A. A(1;2) . B. B(1;1) . C. B(2;-4) . D. D(-1;-1) . Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y=(x+2024)/(x^(2)-2024 x+2023) A. D=R . B. D=(1;2023) . C. D=(2023;+oo) . D. D=R1;2023) . Câu 3: Cho tam thức f(x)=ax^(2)+bx+c(a!=0) có Delta=b^(2)-4ac . Ta có f(x) <= 0 với AA x inR khi và chi khi: A. a < 0 Delta <= 0 . B. a <= 0 Delta < 0 . C. a < 0 Delta >= 0 . D. a > 0 Delta <= 0 . Câu 4: Cho tam thức f(x)=x^(2)-8x+16 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) < 0 khi x!=4 . B. f(x) > 0 với mọi x inR . C. f(x) >= 0 với mọi x inR . D. f(x) < 0 khi x < 4 . Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2x^(2)-14 x+20 < 0 là A. S=(-oo;2]uu[5;+oo) . B. S=(-oo;2)uu(5;+oo) . C. S=(2;5) . D. S=[2;5] . Câu 6: Nghiệm của phương trình sqrt(x^(2)-4x-12)=x-4 là A. x=-7 . B. x=7 . C. x=1 . D. x=-1 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:x-2y+3=0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. vec(n)=(1;-2) . B. vec(n)=(2;1) . C. vec(n)=(-2;3) . D. vec(n)=(1;3) . Câu 8: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP vec(u)=(1;-4) . A. x=-2+3t y=1-4t . B. x=-2+t y=3-4t . C. x=1-2t y=-4+3t . D. x=3-2t y=-4+t Câu 9: Trong mặt phằng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng bar(d:4) bar(x-3)y bar(+1)=0 bằng A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. (1)/(5) . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc giữa 2 đường thẳng d_(1):x-sqrt3y+sqrt7=0 và d_(2): x=t y=4 A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? A. x^(2)+2y^(2)-2x+4y-1=0 . B. x^(2)-y^(2)+4x-6y-2=0 . C. x^(2)+y^(2)+x+y+4=0 . D. x^(2)+y^(2)-4x-1=0 . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình x^(2)+y^(2)-2x+4y-4=0 . Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I(1;-2),R=1 . B. I(1;-2),R=3 . C. I(1;-2),R=9 . D. I(2;-4),R=3 .
lập phương trình đường thẳng đi qua M(5; -3) VÀ CẮT HAI TRỤC TỌA ĐỘ TẠI HAI ĐIỂM A VÀ B SAO CHO M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB
II. Tự luận (9,0 điêm) Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau a) (4x)/(x+5)+(20)/(x+5) b) (3+2x)/(x^(2)-y^(2))-(2y-3)/(y^(2)-x^(2)) c) (x-2)/(x)*(4xy)/(x^(2)-4)
II. TỰ LUÂN. (7,0 điểm): Bài 1.(1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) (-2x-1)(2x^(2)-(1)/(2)x+2) b) (5x^(2)-2xy)-(6x^(2)+9xy-y^(2)) c) 4x^(2)y^(4)(2x^(2)-xy)-7x^(3)y^(3)(xy-y^(2))quad(-2x-1)(2x^(2)-(1)/(2)x+2) Bài 2. (1,0 điểm): Tìm x biết: a) 2x(x^(2)-2)+x^(2)(1-2x)-x^(2)=-12 b) (x-2)^(2)-x(3+x)=25 Bài 3. (1,0 điểm): Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 2x+3y(m) và 2x-3y(m) . a) Viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn trên theo x và y . b) Tính diện tích của mảnh vườn khi x=7,y=2 . Bài 4. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) , kẻ đường cao AH . Qua H kẻ HF vuông góc với AB tại F và HE vuông góc với AC tại E . a) Chứng minh AFHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC , trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK=IA . Chứng minh HK////AC . c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC , đường thẳng này cắt KC tại M . Gọi O là trung điểm của AC và D là giao điểm của HC và KO . Chứng minh C là trung điểm của KM và CD=(1)/(3)AM . Bài 5. (0,5:} điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x^(2)+4x-8y-2xy+2y^(2)+2024 Hết Họ và tên thi sinh: ..Số báo danh: