Câu 51: Cho a,b là các số thực dương khác 1 thoả mãn log_(2)a=2 và log_(4)b=3 . Giá trị biểu thức P=log_(a)(a^2b) bằng A. P=10 B. P=5 C. P=2 D. P=1 Câu 52: Cho a,b là các số thực dương và a khác 1 , thỏa mãn log_(a^3)(a^5)/(sqrt [4](b))=2 . Giá trị của biểu thức log_(a)b bằng A. 4. B. (1)/(4) -(1)/(4) D. -4 Câu53: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log_(a)b=2 . Tính giá trị của biểu thức P=log_((sqrt (a))/(b))(acdot sqrt [3](b)) A. P=(2)/(15) B. P=-(2)/(9) C. P=-(10)/(9) D. P=(2)/(3) Câu 54: Cho các số dương a,b khác 1 sao cho log_(16)sqrt [3](a)=log_(a^2)sqrt [9](b)=log_(b)2 . Giá trị của (b)/(a^3) bằng: A. 1. B. 2. D. 8. C. 4 . Câu 55: Giá trị của biểu thức 4^log_(2sqrt (3)) bằng A. sqrt (3) B. 3. 2^sqrt (3) D. 2sqrt (3) Câu 56: Cho P=sqrt [10](3sqrt [5](27sqrt [2]{243))} . Tính log_(3)P A. (45)/(28) B. (21)/(100) (45)/(56) D. (13)/(100) Câu 57: Cho x,ylà hai số thực dương, xneq 1 thỏa mãn log_(sqrt (x))y=(2y)/(5),log_(25)x=(5)/(2y) . Tính giá trị của P=y^2-2x^2 A. P=1 B. P=0 C. P=-25 D. P=25 Câu 58: Cho x,y là hai số thực dương, xneq 1 thỏa mãn log_(sqrt [3](x))y=(3y)/(8),log_(sqrt (2))x=(32)/(y) . Tính giá trị của P=x^2-y^2 A. P=120 B. P=132 C. P=240 D. P=340 Câu 59: Có bao nhiêu số thực dương nneq 1 log_(n)265 là một số nguyên? A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 60: Cho các số thực a,bthỏa mãn agt bgt 1 và (1)/(log_(b)a)+(1)/(log_(a)b)=sqrt (2022) Giá trị của biểu thức P=(1)/(log_(ab)b)-(1)/(log_(ab)a) A. sqrt (2018) B. sqrt (2020) C. sqrt (2016) D. sqrt (2022)

1. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm, ta có \( P = \frac{\log_2(a^2b)}{\log_2a} \). Từ và , ta suy ra . 2. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 3. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 4. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 5. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm, ta có . 6. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 7. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 8. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có . 9. Để là một số nguyên, phải là một ước của 265. Có 2 ước của 265 là số thực dương khác 1. 10. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarithm và tính chất của logarithm, ta có .