Câu hỏi
Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(-4x-4y)i+(-3x-5y) tác động lên vật làm vật di chuyển từ O(0,0) đến A(-2,4) doc theo (a) C_(1) là đoạn thẳng O với A. (b) C_(2) là cung parabol y=x^2
Giải pháp
4.2
(173 Phiếu)
Bảo Thanh
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Công sinh ra bởi trường lực
khi vật di chuyển từ O(0,0) đến A(-2,4) được tính bằng tích phân đường:
**a) Đường thẳng từ O đến A:**Phương trình đường thẳng từ O(0,0) đến A(-2,4) là
. Ta có
. Thay vào tích phân đường:
**b) Cung parabol y = x²:**Trên cung parabol
, ta có
. Thay vào tích phân đường:
Đáp án đúng là **a) 16**. Vì trường lực không bảo toàn, công sinh ra phụ thuộc vào đường đi.