Câu hỏi
Câu 5: Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kế từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đinh I((1)/(2);8) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc t=0,25(h)
Giải pháp
4.1
(243 Phiếu)
Hiệp Quang
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
Gia tốc của vật lúc t=0,25(h) là -16 km/h^2.
Giải thích
Đối với một vật chuyển động theo một đường parabol, vận tốc v của nó sẽ phụ thuộc vào thời gian t theo công thức v = at^2 + bt + c. Trong trường hợp này, đỉnh của parabol là I(1/2;8), nghĩa là vận tốc lớn nhất là 8 km/h và đạt được sau 1/2 giờ. Do đó, ta có thể viết phương trình v = at^2 + bt + c với a < 0 (vì đồ thị mở xuống) và b = 0 (vì vận tốc không thay đổi theo thời gian). Khi đó, phương trình trở thành v = at^2 + 8. Đặt t = 0,25 vào phương trình, ta được v = a*(0,25)^2 + 8 = 8 - a*(0,25)^2. Vì vận tốc lớn nhất là 8 km/h, ta có 8 - a*(0,25)^2 = 8. Giải phương trình này, ta được a = -16. Vậy gia tốc của vật lúc t=0,25(h) là -16 km/h^2.