2) Tia FD là tia phân giác của Dĩ IVI : x Bài 14. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O)(ABlt AC) . Các đường cao AD、BE、CF cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh: 1) Tứ giác BDHF và tứ giác BFEC nội tiếp. 2) FC là tia phân giác của DFE và tứ giác DIEF nội tiếp

Câu 2: Để chứng minh FC là tia phân giác của , ta cần chứng minh .Vì tứ giác BFEC nội tiếp (đã chứng minh ở câu 1), nên ta có (cùng chắn cung BC). Mặt khác, trong tam giác BEC vuông tại E, ta có .Trong tam giác ABC, . Vì AD, BE, CF là các đường cao, nên , , .Xét tứ giác AEHF nội tiếp (có ), ta có . Tương tự, xét tứ giác BDHF nội tiếp, ta có .Tuy nhiên, cách tiếp cận này chưa đủ để chứng minh FC là phân giác của . **Cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để chứng minh FC là tia phân giác của góc BFE.** Câu hỏi này có thể thiếu dữ kiện hoặc có vấn đề. Việc chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp cũng phụ thuộc vào việc chứng minh FC là phân giác của .