Câu 37: (Tự luân) Cho Delta ABC có A(2;-1),B(4;5),C(-3;2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BA, và đường trung trực : của cạnh AB -

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:1. Tìm phương trình tổng quát của trung tuyến trong tam giác : - Trung tuyến là đường thẳng nối giữa một đỉnh của tam giác và trung điểm của cạnh đối diện. - Để tìm phương trình tổng quát của trung tuyến, ta cần tìm phương trình của đường thẳng nối điểm và trung điểm của cạnh . - Trung điểm của cạnh là . - Phương trình tổng quát của trung tuyến là: .2. Tìm phương trình tổng quát của đường trung trực của cạnh : - Đường trung trực là đường thẳng vuông góc với cạnh và đi qua trung điểm của cạnh . - Trung điểm của cạnh là . - Để tìm phương trình tổng quát của đường trung trực, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng vuông góc với cạnh . - Hệ số góc của cạnh là . - Hệ số góc của đường trung trực là . - Phương trình tổng quát của đường trung trực là: .Vậy, phương trình tổng quát của trung tuyến là , và phương trình tổng quát của đường trung trực của cạnh là .