Câu hỏi
Câu 9 Cho hình chóp S . ABCD có tất cá các cạnh đều bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc giữa hai đường thắng I J và CD là Chọn một đáp án đúng A 60^circ B 0^circ C 45^circ D 120^circ
Giải pháp
4.2
(291 Phiếu)
Lê Quốc Anh
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
A
Giải thích
Để tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD, ta cần phân tích cấu trúc của hình chóp S.ABCD.1. Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, do đó, nó là một hình chóp đều.2. I và J là trung điểm của SC và BC, do đó, IJ là đoạn nối giữa hai trung điểm.3. Trong một tam giác đều, đoạn nối giữa hai trung điểm của hai cạnh là đường cao của tam giác đó.4. Đường cao của một tam giác đều chia tam giác thành hai tam giác vuông đều.5. Do đó, góc giữa IJ và CD (đường chạm) là góc giữa đường cao và cạnh của tam giác đều, và nó bằng
.Vì vậy, đáp án đúng là
, tương ứng với lựa chọn A.