Câu 4: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R >engoài nhau . Gọi MN là tiếp tuyến của cả hai đường tròn (M thuộc (O) , N thuộc (O')) với M và N nằm cùng phía đối với OO' Gọi I là giao điểm của MN và OO' Ti số (10)/(10') tính theo R và r là A. (R)/(r) B. (R)/(2r) C. (2R)/(r) D. (Rsqrt (2))/(r)

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng một số tính chất của đường tròn và tiếp tuyến. Gọi và là các điểm mà tiếp xúc với hai đường tròn \( (O; R) \) và \( (O'; r) \) tương ứng.Theo định lý về tiếp tuyến của đường tròn, ta có: Vì và nằm cùng phía đối với , nên và . Do đó: Tiếp theo, chúng ta cần tìm mối quan hệ giữa và với và . Để làm điều này, chúng ta sử dụng tính chất của tam giác vuông. Gọi là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng , ta có: Do là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng , nên cũng là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Vì vậy, ta có: Thay vào các biểu thức trên, ta được: Sau khi tính toán, ta thu được: So sánh hai biểu thức này, ta thấy rằng: Vậy tỉ số tính theo và là: Do đó, đáp án đúng là A.