Câu hỏi
Câu 8: Giới hạn lim _(xarrow 7)(sqrt (x+2)-3)/(x-7) bằng
Giải pháp
3.3
(242 Phiếu)
Ngô Thắng Tuấn
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
Ta có:
\lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x+2} - 3}{x - 7}
Đây là dạng 0/0, ta nhân liên hợp:\begin{align*} \label{eq:1} \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x+2} - 3}{x - 7} &= \lim_{x \to 7} \frac{(\sqrt{x+2} - 3)(\sqrt{x+2} + 3)}{(x - 7)(\sqrt{x+2} + 3)} \\ &= \lim_{x \to 7} \frac{x + 2 - 9}{(x - 7)(\sqrt{x+2} + 3)} \\ &= \lim_{x \to 7} \frac{x - 7}{(x -