Bài 5. Cho overrightarrow (a)=(2;-2)vgrave (a)overrightarrow (b)=(1;4) Hãy phân tích vec-tơ overrightarrow (u) theo overrightarrow (a) và b biết: a/ overrightarrow (u)=(5;0) b/ overrightarrow (u)=(7;-12) cl overrightarrow (u)=(1;10)

**a) **Giả sử , với m và n là các số thực. Ta có: Vì , ta có hệ phương trình:2m + n = 5-2m + 4n = 0Từ phương trình thứ hai, ta có 2m = 4n => m = 2n. Thay vào phương trình thứ nhất:2(2n) + n = 55n = 5n = 1Vậy m = 2(1) = 2.Do đó, .**b) **Giả sử . Ta có: Vì , ta có hệ phương trình:2m + n = 7-2m + 4n = -12Cộng hai phương trình lại, ta được:5n = -5n = -1Thay n = -1 vào phương trình 2m + n = 7:2m - 1 = 72m = 8m = 4Do đó, .**c) **Giả sử . Ta có: Vì , ta có hệ phương trình:2m + n = 1-2m + 4n = 10Cộng hai phương trình lại, ta được:5n = 11n = 11/5Thay n = 11/5 vào phương trình 2m + n = 1:2m + 11/5 = 12m = -6/5m = -3/5Do đó, .