Một vật chuyến động trong 3 giờ với vân tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận Tuluan tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kế từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đinh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoan thẳng song song với truc hoành.Quãng đường S mà vât chuyển động được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phân chuc) là bao nhiêu? [[21,6]] Bailam:

Để tính quãng đường mà vật chuyển động được trong 3 giờ, ta cần tích phân biểu thức vận tốc \( v(t) \) theo thời gian .1. **Phần đầu của chuyển động (0 < t < 1):** - Đồ thị vận tốc là một phần của đường parabol với đỉnh \( I(2;9) \) và trục đối xứng song song với trục tung. - Phương trình của đường parabol có dạng: \( y = a(x - h)^2 + k \), với \( (h, k) \) là đỉnh của parabol. - Tại \( I(2;9) \), ta có: \( y = a(2 - t)^2 + 9 \). - Khi , . Từ đó, ta tìm được . - Vậy, phương trình vận tốc là: \( v(t) = -9(2 - t)^2 + 9 \).2. **Phần sau của chuyển động (1 < t < 3):** - Đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng song song với trục hoành. - Vận tốc không đổi trong khoảng thời gian này. - Từ đồ thị, ta thấy vận tốc trong khoảng \( (1, 3) \) là km/h.Bây giờ, ta tính tích phân vận tốc theo thời gian để tìm quãng đường: Tính từng phần:1. **Phần đầu:** 2. **Phần sau:** Vậy, tổng quãng đường: Do đó, quãng đường mà vật chuyển động được trong 3 giờ là .