Câu hỏi
Câu 5: Một dao động điều hòa x=Acos(omega t-(pi )/(3)) , sau thời gian vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm . Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013.
Giải pháp
3
(265 Phiếu)
Dũng Quân
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
Đáp án đúng là **4cm**.Giải thích:Chu kì dao động T được xác định bởi thời gian vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 4A (với A là biên độ). Vì quãng đường đi được là 8cm, và vật trở lại vị trí ban đầu, nên 4A = 8cm, suy ra A = 2cm.Vật dao động điều hòa, quãng đường đi được trong một chu kì là 4A = 8cm. Thời gian vật đi được 8cm là T.Để tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013, ta cần xác định số chu kì trong 2013 giây. Số chu kì gần đúng là 2013/T. Tuy nhiên, vì ta chỉ quan tâm đến quãng đường đi được trong giây thứ 2013, chỉ cần xét phần dư của phép chia 2013 cho T. Do đó, chỉ cần xem xét chuyển động của vật trong một chu kì.Vì pha ban đầu là -π/3, vật xuất phát từ vị trí x = A/2 = 1cm. Trong một chu kì, vật đi được 8cm. Vị trí của vật ở giây thứ 2013 sẽ giống với vị trí của vật ở giây thứ 3 (2013 chia cho chu kì T, phần dư là 3). Trong 3 giây đầu tiên, vật đi được quãng đường tương ứng với 3/T chu kì. Phân tích chuyển động trong một chu kì, ta thấy quãng đường đi được trong giây thứ 3 sẽ là 4cm.