y=x^2-4x+6 trên mỗi khoảng (-infty ;2);(2+infty ) b) y=-x^2-6x+5 trên mỗi khoảng (-infty ;-3);(-3;+infty ) Ví du 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau a) y=(3)/(x-1) trên mỗi khoảng (-infty ;1);(1;+infty ) b) y y=(x+1)/(2x+4) trên mỗi khoảng (-infty ;-2);(-2;+infty ) Ví dụ 3. Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số sau a) y=sqrt [3](x)+3 b)y y=(1)/(sqrt (x)-1) Ví dụ 4: Tìm a để hàm số f(x)=ax-sqrt (1-a) đồng biến trên R 3. Bài tập trắc nghiệm

### Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số#### a) trên mỗi khoảng \( (-\infty; 2); (2; +\infty) \)1. **Tìm đạo hàm:** 2. **Giải phương trình đạo hàm bằng 0:** 3. **Khảo sát dấu của đạo hàm:** - Khi , (hàm tăng)**Kết luận:** Hàm số giảm trên khoảng \( (-\infty, 2) \) và tăng trên khoảng \( (2, +\infty) \).#### b) trên mỗi khoảng \( (-\infty; -3); (-3; +\infty) \)1. **Tìm đạo hàm:** 2. **Giải phương trình đạo hàm bằng 0:** 3. **Khảo sát dấu của đạo hàm:** - Khi (hàm tăng) - Khi , (hàm tăng)**Kết luận:** Hàm số tăng trên cả hai khoảng \( (-\infty, -2) \) và \( (-2, +\infty) \).### Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số#### a) 1. **Tìm đạo hàm:** 2. **Khảo sát dấu của đạo hàm:** - Khi , (hàm tăng)**Bảng biến thiên:**| Khoảng | Biến thiên ||--------------|------------------|| \( (-\infty, 0) \) | Tăng || \( (0, +\infty) \) | Tăng |#### b) 1. **Tìm đạo hàm:** \( y' = -\frac{1}{2(\sqrt{x} - 1)^2\sqrt{x}} \)2. **Khảo sát dấu của đạo hàm:** - Khi và , (hàm giảm)**Bảng biến thiên:**| Khoảng | Biến thiên