Câu hỏi
BON 19: Một chất điểm chuyển động với phương trình x(t)=-t^3+3t^2+9t+1(tgeqslant 0),v(t)=x'(t) là phương trình vận tốc của chất điểm tại thời điểm t (giây). Trong khoảng 4 giây đầu tiên, có bao nhiêu giây, chất điểm có vận tốc đi được giảm dần?
Giải pháp
4.6
(342 Phiếu)
Bích Ngọc
chuyên viên · Hướng dẫn 3 năm
Trả lời
2 giây
Giải thích
Để tìm số giây mà vận tốc giảm dần, ta cần tìm khi nào vận tốc (đạo hàm của x(t)) giảm. Đạo hàm của x(t) là v(t) = -3t^2 + 6t + 9. Đạo hàm của v(t) là v'(t) = -6t + 6. Đặt v'(t) = 0, ta được t = 1. Vì vậy, vận tốc giảm dần khi t > 1. Trong khoảng 4 giây đầu tiên, chỉ có 2 giây (từ 1 đến 3) mà vận tốc giảm dần.