-âu 4: [4] Hai chiếc trực thǎng cùng xuất phát từ một vị trí. Sau 5 phút,, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 3 km về phía bắc và 2 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 1200m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 4 km về phía đông và 2 km về phía nam , đồng thời cách mặt đất 1500m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc trực thǎng, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, (đơn vị đo lấy theo km).Vận tốc của trực thǎng thứ nhất sau 5 phút là overrightarrow (v_(1))=(-200;-350;4)km/h vận tốc của trực thǎng thứ hai sau 5 phút là overrightarrow (v_(2))=(250;300;4) km/h Tính khoảng cách giữa hai trực thǎng sau 35 phút kể từ lúc xuất phát.(Lưu ý: Giả sử sau 5 phút kể từ vị trí xuất phát, vận tốc của hai trực thǎng không thay đổi đơn vị km, làm tròn để hàng đơn vị).

Để tính khoảng cách giữa hai trực thăng sau 35 phút kể từ lúc xuất phát, ta cần xác định vị trí của mỗi trực thăng sau thời gian đó. 1. **Tính vị trí của trực thăng thứ nhất sau 35 phút:** - Vận tốc của trực thăng thứ nhất là \(\overrightarrow{v_1} = (-200; -350; 4) \, \text{km/h}\). - Thời gian di chuyển là 35 phút, tức là . - Vị trí của trực thăng thứ nhất sau 35 phút sẽ là: 2. **Tính vị trí của trực thăng thứ hai sau 35 phút:** - Vận tốc của trực thăng thứ hai là \(\overrightarrow{v_2} = (250; 300; 4) \, \text{km/h}\). - Thời gian di chuyển là 35 phút, tức là . - Vị trí của trực thăng thứ hai sau 35 phút sẽ là: \overrightarrow{r_2} = (0; 0; 0) + (250; 300; 4) \times \frac{35}{60} \] 3. **Tính khoảng cách giữa hai trực thăng:** - Khoảng cách giữa hai trực thăng sẽ là: Vậy, khoảng cách giữa hai trực thăng sau 35 phút kể từ lúc xuất phát là khoảng 452 km.