Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

int_((pi)/(6))^((pi)/(4))(dx)/(cos^(2)x)

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.2 (156 Phiếu)
Phương Trinh chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

Giải thích

Câu hỏi này yêu cầu tính tích phân của hàm số \(\frac{1}{\cos^2(x)}\) từ đến . Hàm số \(\frac{1}{\cos^2(x)}\) có thể được viết lại là \(\sec^2(x)\). Tích phân của \(\sec^2(x)\) là \(\tan(x)\), vì đạo hàm của \(\tan(x)\) là \(\sec^2(x)\). Vì vậy, ta cần tính \(\tan(x)\) từ đến và lấy hiệu của chúng. Công thức tính tích phân trong trường hợp này là: $Ta biết rằng \(\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1\) và \(\tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Do đó, ta chỉ cần thay thế và tính toán để tìm ra kết quả.

Similar Questions