Trang chủ
/
Toán
/
2. Cho Tam Giác ABC Nhọn (ABlt AC) Nội Tiếp đường Tròn (O) . Các đường Cao AD Và BE Của Tam Giác ABC Cắt Nhau

Câu hỏi

2. Cho tam giác ABC nhọn (ABlt AC) nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H .Gọi K là trung điểm của AH . Đường thẳng vuông góc với BK tai K cắt AC tại N . a) Chứng minh rằng CDHE và BKEN là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh hat (ECB)=hat (KNB) , từ đó suy ra (BK)/(BN)=(BE)/(BC) c) Vẽ đường kính BM của đường tròn (O) . Chứng minh rằng ABcdot BN=BKcdot MB

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4 (417 Phiếu)
Diễm Hằng thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

a) CDHE và BKEN là các tứ giác nội tiếp. b) . c) .

Giải thích

a) Để chứng minh CDHE và BKEN là các tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh tổng các góc đối diện bằng . b) Để chứng minh , ta sử dụng định lý về góc ngoại tiếp. Từ đó, ta có . c) Để chứng minh , ta sử dụng định lý Stewart và định lý về tích của hai đoạn thẳng trên cùng một dây của đường tròn.

Similar Questions