Câu hỏi
Câu 24: Cho biết phương trình dao động của một điểm M trên dây có hai đầu cố định khi có sóng dừng là u_(M)=cos(0,5pi t-0,20pi x)(cm) (x được tính theo đơn vị cm và t được tính theo đơn vị s). cho biết dây có chiều dài bằng 50 cm. a. Tần số dao động của sóng dừng nói trên là 0 .5 Hz. square b. Sóng dừng có bước sóng là 10 cm. square c. Số nút sóng trên dây kê cả hai đầu dây là 11 nút. square b. Không kể hai đầu dây thì trên dây có 10 bụng sóng. square
Giải pháp
3.3
(330 Phiếu)
Tuyết Nga
nâng cao · Hướng dẫn 1 năm
Trả lời
**Phân tích phương trình sóng:**Phương trình sóng dừng trên dây có dạng tổng quát: `u(x,t) = Acos(ωt ± kx)`Trong đó:* `A` là biên độ sóng.* `ω` là tần số góc (ω = 2πf, với f là tần số).* `k` là số sóng (k = 2π/λ, với λ là bước sóng).* `x` là tọa độ vị trí trên dây.* `t` là thời gian.Phương trình đã cho: `uM = cos(0.5πt - 0.20πx)` (cm)So sánh với phương trình tổng quát, ta có:* ω = 0.5π rad/s* k = 0.20π rad/cm**a. Tần số dao động:**ω = 2πf => f = ω / 2π = (0.5π) / (2π) = 0.25 Hz. Vậy câu a **sai**.**b. Bước sóng:**k = 2π/λ => λ = 2π/k = (2π) / (0.20π) = 10 cm. Vậy câu b **đúng**.**c. Số nút sóng:**Trên dây có hai đầu cố định, điều kiện để có sóng dừng là chiều dài dây phải là bội số nguyên của nửa bước sóng:L = nλ/2, với n là số bụng sóng (cũng là số nút sóng trừ 1).L = 50 cm, λ = 10 cm50 = n(10)/2 => n = 10Số bụng sóng là 10. Số nút sóng là n + 1 = 11. Vậy câu c **đúng**.**d. Số bụng sóng:**Như đã tính ở trên, số bụng sóng là 10. Vậy câu d **đúng**.**Kết luận:*** Câu a: Sai* Câu b: Đúng* Câu c: Đúng* Câu d: Đúng