Cau 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một máy bay đi chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(700;450;7) đến điểm B(900;550;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thi sau bao nhiêu phút, máy bay bay từ điểm A đến điểm C(1000;600;10) ?

Đầu tiên, ta cần xác định vận tốc của máy bay khi nó di chuyển từ điểm A đến điểm B. Để làm điều này, ta sử dụng công thức vận tốc không gian: Trong đó \( (x_1, y_1, z_1) \) và \( (x_2, y_2, z_2) \) là tọa độ của hai điểm và và là thời gian di chuyển giữa hai điểm đó. Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: Bây giờ, ta cần xác định thời gian mà máy bay sẽ di chuyển từ điểm A đến điểm C nếu nó tiếp tục di chuyển với vận tốc và hướng giống nhau. Để làm điều này, ta sử dụng công thức: Trong đó \( (x_3, y_3, z_3) \) là tọa độ của điểm C. Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: Vậy, máy bay sẽ bay từ điểm A đến điểm C trong khoảng thời gian xấp xỉ 15.96 phút.