Câu hỏi
Càu 6: Tai mpi nước, hai nguồn hết hợp được đột ở A và B cách nhau 42 min, dao động điều hóa cùng thn số, cùng pha, theo phương vuông góc voi một nước Song truyen trên mạt nước có bước song la 8 mm Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn đường kinh AB điểm mà phần tứ toi đó dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng All một đoạn lớn nhất nhất bằng h_(1)=h_(1)- A. 21,44 mm 11. 21,54 mm. C. 20,91 mm. D. 20,81 mm. Cau 71 Tai mat nước, hai nguồn hết hợp được đặt ở A và 11 cách nhau 80 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước Song truyền trên một nước có bước song là 18 mm Diem C ở mat nước thỏa mãn ACbot BC Phần tư nước ở C dao động với bien do cực đại. Khoảng cách giữa C và đường trung true cua doan AB lớn nhất bằng A. 39,27 mm. B. 37,97 mm. C. 39,50 mm D. 37,70 mm
Giải pháp
4.4
(326 Phiếu)
Uyên
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**Câu 6:****Phương pháp giải:**Để điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực tiểu, hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm đó phải là số lẻ bán bước sóng: d₂ - d₁ = (2k + 1)λ/2, với k là số nguyên.Ta cần tìm điểm trên đường tròn đường kính AB sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng AB (tức là khoảng cách h) là lớn nhất. Điểm này sẽ nằm trên đường trung trực của AB.* **Tìm vị trí điểm cần tìm:** Điểm này nằm trên đường tròn đường kính AB và trên đường trung trực của AB. Khoảng cách từ điểm này đến A và B sẽ bằng nhau (d₁ = d₂ = AB/2 = 21 mm).* **Tính hiệu đường đi:** Vì điểm này có biên độ cực tiểu, nên d₂ - d₁ = (2k + 1)λ/2. Tuy nhiên, vì d₁ = d₂, hiệu đường đi bằng 0. Điều này chỉ có thể xảy ra khi k = -1/2, điều không thể vì k phải là số nguyên. Do đó, điểm biên độ cực tiểu gần đường trung trực nhất sẽ có hiệu đường đi là λ/2.* **Tính khoảng cách h:** Sử dụng định lý Pitago. Gọi điểm cần tìm là M. Ta có MA = MB = 21 mm. Khoảng cách từ M đến AB là h. Khoảng cách từ M đến trung điểm O của AB là OM = h. Khoảng cách từ M đến A là MA = √(h² + (AB/2)²) = √(h² + 21²)Vì hiệu đường đi là λ/2 = 4mm, ta có: |MA - MB| = 4mm. Tuy nhiên, vì MA = MB, điều này không thể xảy ra. Vậy ta cần tìm điểm có hiệu đường đi gần nhất với λ/2.**Giải:**Xét điểm M trên đường tròn có biên độ cực tiểu gần đường trung trực nhất. Hiệu đường đi từ hai nguồn đến M là λ/2 = 4mm. Gọi khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là h. Ta có:(MA² - MB²) = (MA - MB)(MA + MB) ≈ (λ/2)(2 * 21) = 42 mmÁp dụng công thức gần đúng: h ≈ λ/2 * (AB/λ) = 4mm * (42mm/8mm) = 21mmTuy nhiên, đây chỉ là giá trị gần đúng. Để tìm giá trị chính xác, cần sử dụng phương pháp hình học phức tạp hơn. Các đáp án cho thấy cần tính toán chính xác hơn. Do đó, phương pháp trên không đủ chính xác để chọn đáp án. Cần sử dụng phương pháp số học hoặc phần mềm mô phỏng để tìm đáp án chính xác.**Câu 7:****Phương pháp giải:**Điểm C có biên độ cực đại khi hiệu đường đi từ hai nguồn đến C là một số nguyên lần bước sóng: d₂ - d₁ = kλ, với k là số nguyên.Khoảng cách từ C đến đường trung trực của AB lớn nhất khi C nằm trên đường hypebol ứng với k = 1.**Giải:**Gọi d1 và d2 là khoảng cách từ C đến A và B. Vì C có biên độ cực đại, nên d2 - d1 = kλ = k * 18 mm. Khoảng cách từ C đến đường trung trực của AB là h.Khi k = 1, d2 - d1 = 18 mm. Ta có: d1² + h² = AC² và d2² + h² = BC².Vì AC ⊥ BC, ta có: AC² + BC² = AB² = 80² = 6400 mm².Đây là hệ phương trình 3 ẩn, cần thêm một điều kiện để giải. Điều kiện đó là h đạt giá trị lớn nhất. Giải hệ phương trình này (có thể sử dụng phương pháp số học hoặc phần mềm toán học) sẽ cho ra giá trị h lớn nhất. Do tính toán phức tạp, cần sử dụng công cụ hỗ trợ để tìm đáp án chính xác.**Kết luận:**Cả hai câu hỏi đều yêu cầu tính toán phức tạp hơn so với các phương pháp giải đơn giản. Để có được đáp án chính xác, cần sử dụng phương pháp số học hoặc phần mềm mô phỏng sóng giao thoa. Tôi không thể cung cấp đáp án chính xác mà không có công cụ hỗ trợ tính toán.