Câu hỏi
Anh Khoai khắc số lên các đốt tre theo quy tắc: đốt tre thứ nhất khắc số 1, đốt tre thứ hai khắc số 2, đốt tre thứ ba khắc số 4 và cứ như vậy, số khắc ở đốt tre sau gấp đôi số khắc ở đốt tre trước đó. Biết rằng ở đốt tre thứ mười tám anh Khoai khắc số 131 072. Hỏi anh Khoai khắc số bao nhiêu lên đốt tre thứ hai mươi? Bài giải __ IIIIIII .......................................................................... ......................................................................... .......................................................................................... .................................................................................... ................................. ........................
Giải pháp
4.6
(155 Phiếu)
Hà Đăng
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
524288
Giải thích
Đây là một dạng bài toán về quy luật cấp số cộng. Theo đề bài, số khắc ở đốt tre thứ nhất là 1, thứ hai là 2, thứ ba là 4 và cứ như vậy, số khắc ở đốt tre sau gấp đôi số khắc ở đốt tre trước đó. Như vậy, ta có một cấp số cộng với công sai là 2. Theo quy tắc của cấp số cộng, số hạng thứ n của một cấp số cộng được tính bằng công thức: Un = U1 * q^(n-1). Trong đó, U1 là số hạng đầu tiên, q là công sai và n là số hạng cần tìm. Theo đề bài, U1 = 1, q = 2 và n = 18. Ta có U18 = 1 * 2^(18-1) = 131072. Vậy, số khắc trên đốt tre thứ 20 sẽ là U20 = 1 * 2^(20-1) = 524288.