Câu 3: Trong khong gian Oxyz , cho hai vecto overrightarrow (a)=(2;1;7) và overrightarrow (b)=5hat (i)+4overrightarrow (j)-2overrightarrow (k) a) overrightarrow (b)=(5;4;-2)p b) vert overrightarrow (a)vert =sqrt (10) c) overrightarrow (a)-2overrightarrow (b)=(8;7;9) đầu tư cùng một số tiền vào hai lin d) Hai vecto overrightarrow (a) và vuông góc với nhau. d) Góc giữa hai vecto A'C' và DC bằng 60^circ

a) Vectơ đã được cho trực tiếp trong câu hỏi là , do đó \(\overrightarrow{b} = (5; 4; -2)\). b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{a} = (2; 1; 7)\) được tính bằng cách sử dụng công thức . Kết quả là , không phải . c) Phép trừ vectơ được tính như sau: \((2; 1; 7) - 2(5; 4; -2) = (2 - 10; 1 - 8; 7 + 4 (-8; -7; 11)\), không phải \((8; 7; 9)\). d) Hai vectơ và vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích vô hướng của chúng bằng 0, tức là . Tích vô hướng được tính bằng \(2 \times 5 + 1 \times 4 + 7 \times (-2) = 10 + 4 - 14 = 0\), do đó hai vectơ này vuông góc với nhau. e) Góc giữa hai vectơ và bằng không thể được xác định từ thông tin đã cho, do đó câu trả lời là "Không".